คณิตศาสตร์ ม.1 ตัวหารร่วมมาก

คณิตศาสตร์ ม.1 ตัวหารร่วมมาก ตัวหารร่วมมากและการนำไปใช้ ตัวหารร่วมมาก หรือที่เรียกกันว่า ห.ร.ม.(Greatest Common Divisor : G.C.D.) ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป หมายถึง ตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้น เช่น ตัวอย่าง ให้หา ห.ร.ม. ของ 18 และ 24 ดังนี้ เราสามารถแยกตัวประกอบของ 18 ได้เป็น 1, 2, 3, 6, 9, 18 เราสามารถแยกตัวประกอบของ 24 ได้เป็น 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 จะได้ตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วมของ 18 และ 24 คือ 1, 2, 3 และ 6 จะได้ว่าตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 18 และ 24 คือ 6 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 18 และ 24 คือ 6

คณิตศาสตร์ ม.1 การแยกตัวประกอบ

คณิตศาสตร์ ม.1 การแยกตัวประกอบ   การแยกตัวประกอบ การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ หมายถึง ประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ ซึ่งมีวิธีการแยกตัวประกอบอย่างน้อย 3 วิธี ดังนี้ 1. การแยกตัวประกอบ โดยการพิจารณาตัวประกอบเฉพาะ 2. การแยกตัวประกอบ โดยการตั้งหาร 3. การแยกตัวประกอบ โดยการเขียนแผนภาพ ข้อควรระวัง เนื่องจากการแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ หมายถึงประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ ดังนั้น ถ้าไม่ใช่ รูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ แล้วละก็รูปการคูณนั้นไม่เป็นการแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ แน่ ๆ เช่น พบว่า 18 = 2 x 3 x 3 เป็นการแยกตัวประกอบของ 18 แต่ 18 = 2 x 9 ไม่เป็นการแยกตัวประกอบของ 18 เพราะ 9 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 18 การแยกตัวประกอบ โดยการพิจารณาตัวประกอบเฉพาะ หลัการ การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ หมายถึง ประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ ตัวอย่างการแยกตัวประกอบของ 12

คณิตศาสตร์ ม.1 ตัวประกอบเฉพาะ

คณิตศาสตร์ ม.1 ตัวประกอบเฉพาะ   จํานวนนับ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … จํานวนนับอาจเรียกว่า “จํานวนเต็มบวก” หรือ “จํานวนธรรมชาติ”   ตัวประกอบ คือ จํานวนเต็มที่สามารถนำไปหารเลขจำนวนนั้นๆลงตัว เช่น “เลข 4 เป็นตัวประกอบของเลข 8 เพราะว่าเลข 4 สามารถหารเลข 8 ได้ลงตัว”  “เลข 10 เป็นตัวประกอบของเลข 100 เพราะว่าเลข 10 สามารถหารเลข 100 ได้ลงตัว”    ตัวอย่าง จงหาตัวประกอบของ 24 จํานวนนับที่หาร 24 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ดังนั้น ตัวประกอบของ 24 คือ

คณิตศาสตร์ ม.1 จำนวนเฉพาะ

คณิตศาสตร์ ม.1 จำนวนเฉพาะ จำนวนเฉพาะ(prime number) จำนวนเฉพาะ(prime number) คือ จำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเอง ตัวอย่างจำนวนเฉพาะ 2 แยกตัวประกอบได้ 1, 2 ดังนั้น 2 เป็นจำนวนเฉพาะ 3 แยกตัวประกอบได้ 1, 3 ดังนั้น 3 เป็นจำนวนเฉพาะ 4 แยกตัวประกอบได้ 1, 2, 4 ดังนั้น 4 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ 5 แยกตัวประกอบได้ 1, 5 ดังนั้น 5 เป็นจำนวนเฉพาะ 6 แยกตัวประกอบได้ 1, 2, 3, 6 ดังนั้น 6 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ 7 แยกตัวประกอบได้ 1,

คณิตศาสตร์ ม.1 จำนวนคู่และจำนวนคี่

คณิตศาสตร์ ม.1 จำนวนคู่และจำนวนคี่ จำนวนคี่(Odd number) และจำนวนคู่(Even number) จะเรียก a ว่าจำนวนคู่ได้ ก็ต่อเมื่อ a ÷ 2 เหลือเศษ 0 จะเรียก a ว่าจำนวนคี่ได้ ก็ต่อเมื่อ a ÷ 2 เหลือเศษ 1 ตัวอย่างจำนวนที่เป็นจำนวนคู่และจำนวนคี่ จำนวนคู่ 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, … จำนวนคี่ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, … สมบัติการบวกและการลบของเลขคู่และเลขคี่ คู่ ± คู่ = คู่ คู่ ± คี่ = คี่

คณิตศาสตร์ ม.1 ตัวประกอบ

คณิตศาสตร์ ม.1 ตัวประกอบ ตัวหารหรือตัวประกอบ ตัวหาร(Divisor) หรือตัวประกอบ(Factor) ของจำนวนนับใด ๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นลงตัว การหารจำนวนนับอาจจะเป็นการหารลงตัว หรือการหารไม่ลงตัวก็ได้ ดังนี้ 10 ÷ 2 = 5 พบว่า 2 หาร 10 ลงตัว ข้อตกลง เรียก 2 ว่าตัวหาร(Divisor) หรือตัวประกอบ(Factor) ของ 10 14 ÷ 8 = 1.75 พบว่า 8 หาร 14 ไม่ลงตัว ข้อตกลง 8 ไม่ได้เป็นตัวหารหรือตัวประกอบของ 14 8 ÷ 2 = 4 พบว่า 2 หาร 8 ลงตัว ข้อตกลง เรียก 2 ว่าตัวหาร(Divisor) หรือตัวประกอบ(Factor) ของ 8 ตัวหาร(Divisor)