คณิตศาสตร์ ม.3 พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม

คณิตศาสตร์ ม.3 พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม 1. ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม นิยาม รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกันและด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม   2. พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม 2.1 พื้นที่ผิวของปริซึม พื้นที่ผิวของปริซึม หมายถึง ผลรวมพื้นที่ทุกด้านของปริซึมรวมกับพื้นที่ฐานทั้งสอง   ตัวอย่างที่ 1 ปริซึมรูปหนึ่งมีฐานเป็นรูป สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ซึ่งด้านคู่ขนานยาว 12 เซนติเมตรและ 22 เซนติเมตร เส้นตั้งฉากระหว่างคู่ขนานยาว 12 เซนติเมตร ถ้าปริซึมสูง 40 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวเท่าไร   2.2 ปริมาตรของปริซึม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีความกว้าง ความยาว และความสูง ซึ่งยาวเท่ากับ 1 หน่วยเท่ากันหมด เรียกว่า 1 ลูกบาศก์หน่วย ดังนั้น จากรูป จะได้ว่าทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย นั่นคือ

คณิตศาสตร์ ม.2 การแปรผัน

คณิตศาสตร์ ม.2 การแปรผัน การแปรผัน การแปรผัน หมายถึง ความสัมพันธ์ของปริมาณตั้งแต่สองปริมาณขึ้นไป โดยเมื่อปริมาณหนึ่งมีการเปลี่ยนแปลง อีกปริมาณหนึ่งหรือหลายปริมาณจะเปลี่ยนแปลงตามสัดส่วนที่เป็นอยู่ การแปรผันนี้เป็นคณิตศาสตร์พื้นฐานที่เราเรียนแล้วสามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ ทั้งทางตรงและทางอ้อม การแปรผันแบ่งออกเป็น 3 ประเภท คือ – การเปรผันโดยตรง – การแปรผกผัน – การแปรผันเกี่ยวเนื่อง   การแปรผันตรง โดยนิยามว่า ถ้าตัวแปรหนึ่งเพิ่มอีกตัวแปรหนึ่งจะเพิ่มด้วย หรือถ้าตัวแปรหนึ่งลดลงอีกตัวแปรหนึ่งจะลดลงด้วย สามารถเขียนในรูปสมการได้ว่า y ∝ kx y = kx โดย k คือค่าคงตัว ในชีวิตประจำวันเรามักจะพบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนผู้โดยสารรถประจำทางและค่าโดยสาร ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำมันและจำนวนเงินที่จ่าย เป็นต้น ให้นักเรียนพิจารณาจากสถานการณ์ที่มีตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำมันและจำนวนเงินที่จ่าย ดังต่อไปนี้ ให้ x แทน ปริมาณน้ำมันเป็นลิตร y แทน จำนวนเงินที่จ่ายเป็นบาท จากแบบรูปในตารางสามารถเขียนความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y ได้เป็น y = 18x จะเห็นว่า

คณิตศาสตร์ ม.2 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

คณิตศาสตร์ ม.2 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว สมการกำลังสองตัวแปรเดียว สมการซึ่งมี x เป็นตัวแปรและมีรูปทั่วไปเป็น 2x2 + bx + c = 0 เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัวและ a ≠ 0 เรียกว่า สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ตัวอย่างของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 4x2 = 0 x2 – 3 = 0 x2 + 4x = 0 ในบางครั้งเราอาจพบสมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่ไม่ได้เขียนอยู่ในรูปทั่วไป แต่เราสามารถเขียนสมการเหล่านั้นให้อยู่ในรูปทั่วไปได้โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน สมการกำลังสองตัวแปรเดียว สมการซึ่งมี x เป็นตัวแปรและมีรูปทั่วไปเป็น 2x2 + bx + c = 0 เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัวและ a ≠ 0 เรียกว่า สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ตัวอย่างของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

คณิตศาสตร์ ม.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

คณิตศาสตร์ ม.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง   การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การเขียนพหุนามที่กำหนดให้ ในรูปการคูณกันของพหุนาที่มีดีกรีต่ำกว่าตั้งแต่สองพหุนามขึ้นไป หรือเขียนพหุนามที่กำหนดให้ในรูปที่ง่ายกว่า เรียกว่า การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจง สมบัติการแจกแจงกล่าวว่า ถ้า a, b และ c แทนจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a(b + c) = ab + ac หรือ (b + c) = bc + ca เราอาจเขียนสมบัติการแจกแจงข้างต้นใหม่ เป็นดังนี้ ab + ac = a(b + c) หรือ ba + ca = (b + c)a ถ้า a, b

แนวข้อสอบร่วมในเครือซาเลเซียน สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป.5

แนวข้อสอบร่วมในเครือซาเลเซียน สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป.5 คำชี้แจง ข้อสอบคณิตศาสตร์ มีจำนวน 100 ข้อเลือกคำอบที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว

ข้อสอบแข่งขันชิงแชมป์ประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ระดับประถม ครั้งที่ 15

ข้อสอบแข่งขันชิงแชมป์ประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ระดับประถม ครั้งที่ 15 มหาวิทยาลัยราชภัฏพระนคร วันที่ 19 สิงหาคม พ.ศ. 2560